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在等比数列{an}中,公比q=2,且a1•a2•a3…a30=230,则a3•a6•a9…a30等于(  )
分析:由等比数列的通项公式结合等差数列的求和公式可求出a1和a3,进而可得所求式子是a3为首项,公比为q3的等比数列的前10项的乘积,计算可得.
解答:解:由等比数列的通项公式可得a1•a2•a3…a30=a1•q0+1+2+…+29
=a1q
30(0+29)
2
=230,解得a1=2-
27
2
,∴a3=2-
23
2

∴a3•a6•a9…a30=(a310•q0+3+…+27=(a310•q135=2-115+135=220
故选B
点评:本题考查等比数列的通项公式,涉及等差数列的求和公式,属基础题.
练习册系列答案
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在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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