【题目】已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}，则A∪B= ， A∩（RB）= ．
【答案】
；
【解析】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}={x|0≤x≤4}， ∴RB={x|x＜0或x＞4}，
∴A∪B={x|﹣1≤x≤4}，A∩（RB）={x|﹣1≤x＜0}．
所以答案是：{x|﹣1≤x≤4}，{x|﹣1≤x＜0}．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为1， 圆心在
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
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【题目】已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=2cos（ 
﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 
且b≤a，求2a﹣c的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）= 
x3﹣ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=2，b=0时，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）对任意的b，函数g（x）=|f（x）|﹣ 
的零点不超过4个，求a的取值范围．
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【题目】已知圆心在
轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线
相切.
(1)求圆C的方程；
(2)设不过原点O的直线l与圆O:x2+y2=4相交于不同的两点A，B.①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知数列{an}满足：a1= 
，an=an﹣12+an﹣1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a2 ， a3；并证明：2 
﹣ 
≤an≤ 3 ；
（Ⅱ）设数列{an2}的前n项和为An ， 数列{ 
}的前n项和为Bn ， 证明： 
= an+1 ．
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【题目】已知函数f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1．
（1）求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若x＞0时，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB=AP=2，DA=DC=1，E为PC上一点，且PE= 
PC．
（Ⅰ）求PE的长；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B﹣AE﹣D的度数．
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