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    朝露润物新苗壮，四中学子读书忙．天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周．但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学．郑鲁力同学随机站在运动场上朗读．郑鲁力同学被该老师看清的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：根据题意，所有的基本事件对应的图形是边长为100米的正方形，而事件“郑鲁力同学被该老师看清”对应的图形是正方形内部且半径等于10米的圆，由此算出相应图形的面积并利用几何概型公式，即可算出所求的概率．
    解答： 解：记“郑鲁力同学被该老师看清”为事件A，
    ∵值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，
    ∴所有的基本事件对应的图形是边长为100米的正方形，
    其面积为S=1002=10000m2，
    又∵老师只能看清周围10米内的同学，当郑鲁力同学距离正方形中心的距离
    不超过10米时，能够被值日老师看清，
    ∴事件A对应的图形是以正方形中心为圆心、半径r=10米的圆，
    其面积为S'=π×102=100πm2，
    因此，事件A发生的概率为P（A）=
    S′
    S
    =
    100π
    10000
    =
    π
    100
    ．
    即郑鲁力同学被该老师看清的概率为
    π
    100
    ．
    故答案为：
    π
    100
    点评：本题给出几何概率模型，求事件“郑鲁力同学被该老师看清”的概率，着重考查了平面图形面积的计算与几何概率计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知a，b均为正实数，
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    ax+b，x＞1
    (a+b)x，-1≤x≤1
    -a-x-b，x＜-1
    (a＞0，且a≠1，b∈R)    ．
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    （2）若2≤a≤4且f（x）有且仅有三个零点，求b的取值范围．

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    若数列{an}的前n项和Sn=2n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bn
    n
    ，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：
    （1）甲中奖的概率P（A）；
    （2）甲、乙都中奖的概率P（B）；
    （3）只有乙中奖的概率P（C）；
    （4）乙中奖的概率P（D）

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    对任意的实数t，直线ty=x-
    1
    2
    与圆x2+y2=1的位置关系一定是（　　）
    A、相切
    B、相交且直线不过圆心
    C、相交且直线不一定过圆心
    D、相离

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    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…，（n∈N*），都在函数y=log
    1
    2
    x的图象上．
    （1）若数列{bn}是等差数列，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和是Sn=1-(
    1
    2
    )n    ，设过点Pn、Pn+1的直线与坐标轴所围成的三角形面积为cn，求cn的最大值；
    （3）若存在一个常数q，使得对任意的正整数n都有dn＜q，且
    lim
    n→∞
    dn    =q，则称{dn}为“左逼近”数列，q为该数列的“左逼近”值．若数列{an}的前n项和是Sn=1-(
    1
    2
    )n    ，设数列{bn}的前n项和是Bn，且Tn=
    Bn+1
    Bn
    +
    Bn
    Bn+1
    ，An=T1+T2+…+Tn-2n，试判断数列{An}是否为“左逼近”数列，如果是，求出“左逼近”值；如果不是，说明理由．

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