Question

从学校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘制频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本的容量是多少？
（2）列出频率分布表；
（3）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率．

Answer 1

考点：频率分布表,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图中数据，即可计算出样本的容量．
（2）分布求出每一组的频率，然后列出频率分布表；
（3）根据频率分布表，计算出频率最大的值即可得到结论．

解答： 解：（1）在频率分布直方图中，长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比，
∴样本的容量为（1+3+6+4+2）×

6

2

=48．
（2）列出频率分布表；

（3）成绩落在[70.5，80.5）的人数最多，
对应的频数为6×

6

2

=18、
频率为

6

1+3+6+4+2

=

3

8

．

点评：本题主要考查频率分布直方图的应用，比较基础．