Question

某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：
（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；
（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．

Answer 1

解：（1）由题意知派出医生不超过2人的概率为0.56，
从表格中可以看出派出医生不超过2人包括三部分，
∴0.1+0.16+x=0.56，
∴x=0.3．
（2）由派出医生最多4人的概率为0.96，
得0.96+z=1，
∴z=0.04．
由派出医生最少3人的概率为0.44，
得y+0.2+z=0.44，
∴y=0.44-0.2-0.04=0.2．
∴z=0.04；y=0.2
分析：（1）由题意知派出医生不超过2人的概率为0.56，从表格中可以看出派出医生不超过2人包括三部分，把这三部分的概率相加和是0.56，得到x的值．
（2）由派出医生最多4人的概率为0.96，而超过5人的概率是z，根据对立事件的概率之间的关系，得到z的值，派出医生最少3人的概率为0.44，根据互斥事件之间的概率关系，得到y的值．
点评：本题考查对立事件和互斥事件的概率公式，是一个基础题，对立事件包含于互斥事件，是对立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件，认识两个事件的关系，是解题的关键．