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    2．设f（x）=ln（x+1）-x-ax，若f（x）在x=1处取得极值，则a的值为$-\frac{1}{2}$．

    分析 求导利用x=1时的导数值为0，进而计算可得结论．

    解答 解：∵f（x）=ln（x+1）-x-ax，
    ∴$f'（x）=\frac{1}{x+1}-1-a$，
    又∵f（x）在x=1处取得极值，
    ∴$f'（1）=\frac{1}{2}-1-a=0$，解得$a=-\frac{1}{2}$，
    故答案为：$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查利用导数研究函数的极值，注意极值点和导数为零的点之间的关系，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集为$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3b}{5}\}$，a，b∈R．
    （1）求a，b的值；
    （2）对任意实数x，都有|x-a|+|x+b|≥m2-3m+5成立，求实数m的最大值．

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    A．$[2，\;\;3+\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$B．$[2，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$
    C．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\;\;3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}]$D．$[3-\;\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}，\;\;3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}]$

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    A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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    14．若（1+x）（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+a1+a2+…+a6的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．6

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    A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

    C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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