练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1  (y≠0)
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1  (y≠0)
    ．
    分析：由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和简单性质，求出a、b 的值，即得顶点C的轨迹方程．
    解答：解：由题意可得 BC+AC=6＞AB，故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
    ∴2a=6，c=2∴b=
    		5
    ，
    故顶点A的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1  (y≠0)
    故答案为：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1  (y≠0)    ．
    点评：本题考查根据椭圆的定义，用待定系数法求椭圆的标准方程的方法．本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x-
    		3
    y-3=0    相切．
    （1）求圆M的方程；
    （2）已知A（-2，0）、B（2，0），圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
    π
    2
    ），f(x)=
    AB
    •
    AC
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期和值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B（0，1）为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的两点，P（x，y）为椭圆C上的动点，O为坐标原点．
    （ I）求椭圆C的方程；
    （ II）将|OP|表示为x的函数，并求|OP|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（2，0），b=（
    12
    ，-2），则a•b=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案