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    （2012•三明模拟）某公园里有一造型别致的小屋，其墙面与水平面所成的角为θ，小屋有一扇面向正南的窗户，现要在窗户的上方搭建一个与水平面平行的遮阳篷，如图1所示．如图2是遮阳篷的截面示意图，AB表示窗户上、下边框的距离，AB=m，CD表示遮阳篷．已知该公园夏季正午太阳最高这一天，太阳光线与水平面所成角为α，冬季正午太阳最低这一天，太阳光线与水平面所成角为β（α＞β）．若要使得夏季正午太阳最高这一天太阳光线不从窗户直射进室内，而冬季正午太阳最低这一天太阳光线又恰能最大限度地直射进室内，那么遮阳篷的伸出长度CD和遮阳篷与窗户上边框的距离BC各为多少？
    分析：根据图形，设BC=x，CD=y，依题意∠ADC=α，∠BDC=β．在△BCD中，由正弦定理得
    x
    sinβ
    =
    y
    sin(θ-β)
    ，在△ACD中，由正弦定理得　
    m+x
    sinα
    =
    y
    sin(θ-α)
    ，联立两式，即可求得结论．
    解答：解：如图所示，设BC=x，CD=y，
    依题意∠ADC=α，∠BDC=β．…（2分）
    在△BCD中，∠BCD=π-θ，∠CBD=π-∠BDC-∠BCD=θ-β，
    由正弦定理得
    x
    sinβ
    =
    y
    sin(θ-β)
    ，①…（4分）
    在△ACD中，∠CAD=π-∠ACD-∠CDA=θ-α，
    AB=m，AC=m+x，由正弦定理得　
    m+x
    sinα
    =
    y
    sin(θ-α)
    ，②…（6分）
    由①②得　
    xsin(θ-β)
    sinβ
    =
    (m+x)sin(θ-α)
    sinα
    ，…（8分）
    所以x=
    msin(θ-α)sinβ
    sinαsin(θ-β)-sinβsin(θ-α)
    ，…（11分）
    y=
    sin(θ-β)
    sinβ
    x=
    msin(θ-α)sin(θ-β)
    sinαsin(θ-β)-sinβsin(θ-α)
    ．…（13分）
    答：遮阳篷的伸出长度CD为
    msin(θ-α)sinβ
    sinαsin(θ-β)-sinβsin(θ-α)
    ，遮阳篷与窗户上边框的距离BC为
    msin(θ-α)sin(θ-β)
    sinαsin(θ-β)-sinβsin(θ-α)
    ．…（14分）
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    X A B C D E
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    =
    PN
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    2
    3
    2
    3
    ．

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