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已知向量=(x-1,2-y)向量=(y-2,x-1),若,则x2+y2=   
【答案】分析:由向量平行的充要条件可得(x-1)2+(y-2)2=0,进而可得x=1,y=2,代入可得答案.
解答:解:∵=(x-1,2-y),=(y-2,x-1),且
∴(x-1)(x-1)-(2-y)(y-2)=0,
化简得(x-1)2+(y-2)2=0,
又(x-1)2≥0,(y-1)2≥0,
所以(x-1)2=(y-2)2=0,即x=1,y=2,
所以x2+y2=5
故答案为:5
点评:本题考查向量平行的充要条件,涉及完全平方非负的性质,属基础题.
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