Question

有下列结论：①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为-1，则其必互相垂直；
③过点（-1，1），且斜率为2的直线方程是；
④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行；
⑤若直线的倾斜角为α，则0≤α≤π．
其中正确的结论有     （填写序号）．

Answer 1

【答案】分析：①利用两条直线平行的充要条件进行判断；③过点（-1，1），且斜率为2的直线方程是y-1=2（x+1），它与x轴有交点，所以③不正确；④同垂直于x轴的两条直线可能和y轴重合，故④不正确；⑤若直线的倾斜角为α，则α≠π，故⑤不正确．
解答：解：①若两条直线平行，则其斜率必相等或其斜率同时不存在．故①不正确；
②若两条直线的斜率乘积为-1，则其必互相垂直．这是直线垂直的充分不必要条件．故②成立；
③过点（-1，1），且斜率为2的直线方程是y-1=2（x+1），它与x轴有交点，而与x轴无交点，故③不正确；
④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行或重合，故④不正确；
⑤若直线的倾斜角为α，则0≤α＜π，故⑤不正确．
故答案：②．
点评：本题考查直线的斜率和倾斜角，解题时要认真审题，熟练掌握基本概念．