Question

4．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，A=45°，则B等于（　　）

• A． 45°
• B． 30°
• C． 60°
• D． 30°或150°

Answer 1

分析 利用正弦定理列出关系式，将a，b及cosA的值代入求出sinB的值，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．

解答 解：∵A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∵2＞$\sqrt{2}$，即a＞b，∴A＞B，
则B=30°．
故选：B．

点评 此题考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．