Question

【题目】咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？

Answer 1

【答案】解：设咖啡馆每天配制甲种饮料 杯，乙种饮料 杯，获利 元.则

…

如图所示，在点 处，即 时 （元）

答：咖啡馆每天配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使咖啡馆获利最大

【解析】(1)根据题意列把实际问题转化为数学问题，列出函数的解析式再利用线性规划，由题意作出不等式的平面区域，联立直线的方程求出交点的坐标把目标函数平移到该点即可得出最大值。