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    设函数，其中常数

    （1）讨论的单调性

    （2）若当时，恒成立，求的取值范围

    【解析】（1）求导、分解，讨论导函数的零点，（2）只要最小值大于0，求a的范围。

     

    【答案】

    ：1）

    由知，当时，，故在区间上是增函数

    当时，，故在区间上是减函数

    当时，，故在区间上是增函数

    综上，当时，在区间，上是增函数，在区间上是减函数

    2）由1）知，当时，在或处取得最小值

    ，

    由题设知，即

    解得，故

     

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    设函数，其中常数a＞1，f（x）=
    13
    x3-（1+a）x2+4ax+24a
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    设函数，其中常数a>1
    (1)讨论f(x)的单调性;
    (2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.w.

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    科目：高中数学 来源：四川省2010-2011学年高三一诊模拟（文科） 题型：解答题

    (满分12分)设函数，其中常数a>1.

    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若当x≥0时， f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省徐州市高三上学期阶段性检测数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    设函数（其中常数>0，且≠1）．

    （Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）；

    （Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （普通班）设函数，其中常数；（1）讨论的单调性；（2）若，当，恒成立，求的取值范围。

    （实验班）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.

    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；

    （2）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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