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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线为y=
    		3
    x，右焦点F到x=
    a2
    c
    的距离为
    3
    2
    ，求双曲线的方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线为y=
    		3
    x，右焦点F到x=
    a2
    c
    的距离为
    3
    2
    ，可得
    b
    a
    =
    		3
    c-
    a2
    c
    =
    3
    2
    c2=a2+b2
    ，求出a，b，即可求双曲线的方程．
    解答： 解：由题意，
    b
    a
    =
    		3
    c-
    a2
    c
    =
    3
    2
    c2=a2+b2
    ，
    ∴a=2，c=4，b=2
    		3
    ，
    ∴双曲线的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，考查双曲线的性质，正确计算是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等式组
    y≤x
    0＜x≤3
    y＞
    1
    x
    ，所表示的平面区域内所有的整点（横、纵坐标均为整数的点对称为整点）中任取3个点，则这3个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    4
    5
    C、
    1
    10
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：
    x3456789
    y66697381899091
    已知
    7
    i=1
    x
    2
    i
    =280    ，
    7
    i=1
    y
    2
    i
    =45309，
    7
    i=1
    xiyi    =3487，此时r0.05=0.754
    （1）求
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P-DEF中必有（　　）
    A、DP⊥平面PEF
    B、DM⊥平面PEF
    C、PM⊥平面DEF
    D、PF⊥平面DEF

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一个解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A=60°，a=5，c=8，求∠C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a b c∈R+，a+
    		2
    b+
    		3
    c=2
    		3
    ，记a2+b2+c2的最小值为m．
    （Ⅰ）求实数rn；
    （Ⅱ）若关于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．已知五个方程的相异实根个数如下表所述﹕
    f（x）-20=01f（x）+10=01
    f（x）-10=03f（x）+20=01
    f（x）=03
    α为关于f（x）的极大值﹐下列选项中正确的是（　　）
    A、0＜α＜10
    B、10＜α＜20
    C、-10＜α＜0
    D、-20＜α＜-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
    求证：f（x）是偶函数．

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