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若一直线过点P(1,2),且斜率与直线2x+y-3=0的斜率相等,则此直线的方程为
 
分析:由于所求直线的斜率与直线2x+y-3=0的斜率相等,可设所求的直线方程为2x+y+m=0.由经过点P(1,2),代入上述方程即可得出.
解答:解:∵所求直线的斜率与直线2x+y-3=0的斜率相等,
可设所求的直线方程为2x+y+m=0.
由经过点P(1,2),代入上述方程可得2+2+m=0,
解得m=-4.
因此所求的直线方程为:2x+y-4=0.
故答案为:2x+y-4=0.
点评:本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点F是椭圆
x2
1+a2
+y2=1(a>0)
右焦点,点M(m,0)、N(0,n)分别是x轴、y轴上的动点,且满足
MN
NF
=0
,若点P满足
OM
=2
ON
+
PO

(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点,直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T(其中O为坐标原点),试判断
FS
FT
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•南通一模)已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,
2
3
3
).过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题16分)已知椭圆C1上的点满足到两焦点的距离之和为4,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

    (1) 求双曲线C2的方程;

    (2) 若以椭圆的右顶点为圆心,该椭圆的焦距为半径作一个圆,一条过点P(1,1)直线与该圆相交,交点为A、B,求弦AB最小时直线AB的方程,求求此时弦AB的长。

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    (1) 求双曲线C2的方程;

    (2) 若以椭圆的右顶点为圆心,该椭圆的焦距为半径作一个圆,一条过点P(1,1)直线与该圆相交,交点为A、B,求弦AB最小时直线AB的方程,求求此时弦AB的长。

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