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    19．函数y=$\frac{1{-x}^{2}}{1{+x}^{2}}$的最大值为1．

    分析 运用变量分离法，可得函数为-1+$\frac{2}{{x}^{2}+1}$，再由x=0，即可得到最大值．

    解答 解：函数y=$\frac{1{-x}^{2}}{1{+x}^{2}}$=-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$
    =-1+$\frac{2}{{x}^{2}+1}$，
    当x=0时，$\frac{2}{{x}^{2}+1}$的最大值为2，
    即有函数的最大值为2-1=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数的最值的求法，考查变量分离法，属于基础题．

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    A．1B．2C．3D．4

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    10．因式分解：4x4-13x2+9．

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    （1）z=2x-y；（2）z=$\frac{y}{x}$；（3）z=x2+y2．

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    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=$\sqrt{3}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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    8．若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值可以是（　　）
    A．ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$B．ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$C．ω=1，φ=$\frac{π}{3}$D．ω=2，φ=$\frac{π}{6}$

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    9．已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m（m∈R）．
    （1）判断f（x）的奇偶性（只写出结论，不需写出过程）；
    （2）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
    （3）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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