Question

8．若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值可以是（　　）

• A． ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$
• B． ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$
• C． ω=1，φ=$\frac{π}{3}$
• D． ω=2，φ=$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象可得 $\frac{3T}{4}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{2π}{ω}$=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$，故ω=2．
再根据五点法作图可得 2×$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$，求得φ=$\frac{π}{6}$，∴函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故选：D．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．