Question

18．计算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算法则进行计算即可．

解答 解：原式=${（\frac{3}{2}）}^{-\frac{1}{3}}$×1+${8}^{\frac{1}{4}}$×${2}^{\frac{1}{4}}$+${{（2}^{\frac{1}{3}}{×3}^{\frac{1}{2}}）}^{6}$-${（\frac{2}{3}）}^{\frac{2}{3}×\frac{1}{2}}$
=${（\frac{2}{3}）}^{\frac{1}{3}}$+${（8×2）}^{\frac{1}{4}}$+${2}^{\frac{1}{3}×6}$×${3}^{\frac{1}{2}×6}$-${（\frac{2}{3}）}^{\frac{1}{3}}$
=[${（\frac{2}{3}）}^{\frac{1}{3}}$-${（\frac{2}{3}）}^{\frac{1}{3}}$]+${16}^{\frac{1}{4}}$+2²×3³
=0+2+4×27
=110．

点评 本题考查了根式化为分数指数幂的运算问题，也考查了幂的运算法则的应用问题，是基础题目．