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    【题目】已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

    【答案】，当或时，取得最大值．

    【解析】

    试题分析：可以根据函数的导函数为求出，于是得到函数，将点代入得：.考查已知求，分类讨论，当时，，当时，，得出后检验对是否适用.经验证适用，于是得到数列的通项公式，若想求的最大值，则可令，求出的取值范围，然后即可以求出的最大值.

    试题解析：由题意可知：，由对应相等可得，

    ∴可得.因为点均在函数的图象上，所以有.

    当时，；

    当时，，适合上式，

    ∴．

    令得，当或时，取得最大值.

    综上，，当或时，取得最大值.

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    （1）求椭圆的方程；

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    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

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    （Ⅰ）函数的图象与的图象无公共点，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由.

    （参考数据：，,）.

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    A. ∪(5，＋∞) B. ∪

    C. ∪(5，7) D. ∪[5，7)

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的极值；

    （2）设，比较与1的大小关系，并说明理由．

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    【题目】为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.

    （1）当时，求观光道段的长度；

    （2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.

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    【题目】在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在处每投进一球得3分；在处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在处的抽中率，在处的抽中率为，该同学选择现在处投第一球，以后都在处投，且每次投篮都互不影响，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

    0

    2

    3

    4

    5

    0.03

    （1）求的值；

    （2）求随机变量的数学期望；

    （3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小．

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    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：当点不与点重合时，平面；

    （3）当，时，求点到直线距离的最小值．

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