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    15．画出下列函数的图象
    （1）y=x-|1-x|； 
    （2）y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x，x＞0}\end{array}\right.$．

    分析 （1）利用分段函数，化简函数的解析式，从而画出它的图象．
    （2）根据函数的解析式，画出它的图象．

    解答 解：（1）y=x-|1-x|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$，它的图象如图（1）所示．
    （2）y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x，x＞0}\end{array}\right.$，它的图象如图（2）所示．

    点评 本题主要考查函数的图象特征，分段函数的应用，属于中档题．

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    5．“a=2是函数f（x）=|ax-4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    3．下列事件为必然事件的是（　　）
    A．在一标准大气压下，20℃的纯水结冰
    B．平时的百分制考试中，小白的考试成绩为100分
    C．抛一枚硬币，落下后正面朝上
    D．边长为a，b的长方形面积为ab

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    10．执行如图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    20．给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=loga（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
    ②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2-|x|；
    ③函数y=$\frac{1}{|x|-1}$的图象可由函数y=$\frac{1}{|x|}$图象向右平移一个单位得到；
    ④函数y=$\frac{1}{|x|-1}$图象上的点到（0，1）距离的最小值是$\sqrt{3}$．
    其中所有正确命题的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积为16π，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在第二象限，半径为$\sqrt{2}$，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切．
    （1）求D、E、F；
    （2）若直线x-y+2$\sqrt{2}$=0与圆C交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．不等式$\frac{3{x}^{2}}{2x-1}$-x≥0的解集为（　　）
    A．[-1，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-1，0]∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．R

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