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5.“a=2是函数f(x)=|ax-4|在区间(2,+∞)上单调递增”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 利用对称轴与区间的位置关系即可求出a的范围,再根据充分必要条件进行求解

解答 解:当a=2时,函数f(x)=|2x-4|在区间(2,+∞)上显然单调递增;
若函数f(x)=|ax-4|在区间(2,+∞)上单调递增,
则$\frac{4}{a}≤2$,解得a≥2或a<0,
所以a=2是函数f(x)=|ax-4|在区间(2,+∞)上单调递增充分不必要条件,
故选:A.

点评 此题主要考查二次函数的性质及其对称轴的应用,以及充分必要条件的定义,是一道基础题.

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