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    求由曲线y=x3在点（3，27）处的切线，曲线y=x3和x轴围成的区域的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：综合题,导数的综合应用
    分析：利用导数的几何意义，求出切线方程，确定被积函数与被积区间，求出原函数，即可得到结论．
    解答： 解：求导函数，可得y′=3x2，
    当x=3时，y′=27，∴曲线y=x3在点（3，27）处的切线方程为y-27=27（x-3），即y=27x-54．
    ∴所求区域的面积为S=
    ∫
    3
    0
    (x3-27x+54)dx    =（
    1
    4
    x4-
    27
    2
    x2+54x    ）
    |
    3
    0
    =
    27
    4
    ．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数是解题的关键．
    练习册系列答案
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    一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（　　）
    A、
    1
    2
    +
    		2
    2
    B、1+
    		2
    2
    C、1+
    		2
    D、2+
    		2

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    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为（　　）
    A、23B、47C、95D、191

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    		2
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    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且cosA=
    2
    		5
    5
    ，5（a2+b2-c2）=3
    		10
    ab．
    （Ⅰ）求cos2C和角B的值；
    （Ⅱ）若a-c=
    		2
    -1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    售价为2元的某种彩票的中奖概率如下：
    中奖金额/元 0 2 4 8
    中奖概率 0.7 0.2 0.08 0.02
    （Ⅰ）某人花6元买三张该种彩票，恰好获利2元的概率为多少？
    （Ⅱ）某人花4元买两张该种彩票，记获利为X元，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为
    2
    3
    ，游览户部山、子房山和九里山的概率都是
    1
    2
    ，且该游客是否游览这四座山相互独立．
    （1）求该游客至多游览一座山的概率；
    （2）用随机变量X表示该游客游览的山数，求X的概率分布和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-m）．若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，则m的取值范围是
     
    ．

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    若f′（x）=-2x，且f（0）=4，则不等式f（x）＞0的解集是
     
    ．

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