Question

（2012•北京）已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁=

1

2

，S₂=a₃，则a₂=

1

，S_n=

1

4

n(n+1)

．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质可求出公差，从而可求出第二项，以及等差数列的前n项和．

解答：解：根据{a_n}为等差数列，S₂=a₁+a₂=a₃=

1

2

+a₂；
∴d=a₃-a₂=

1

2

∴a₂=

1

2

+

1

2

=1
S_n=

1

2

n+

n(n-1)

2

×

1

2

=

1

4

n(n+1)
故答案为：1，

1

4

n(n+1)

点评：本题主要考查了等差数列的前n项和，以及等差数列的通项公式，属于容易题．