精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知:n∈N*则24n除以15的余数为(  )
A.1B.3C.4D.2
由于24n=16n=(1+15)n=
C0n
+
C1n
•15+
C2n
•152+…+
Cnn
•15n
显然,在展开式中,除了第一项以外,其余的各项都能被15整除,故24n除以15的余数为1,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含的项的系数是
A.-15B.85C.-120D.274

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数为        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n
的展开式中没有常数项,n∈N*,且4≤n≤9,则n的值可以是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知f(x)=(x-5)7+(x-8)5=a0+a1(x-6)+a2(x-6)2+…+a7(x-6)7,求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值.
(2)在二项式(
x
+
3
x
)^
的展开式中,各项系数和为A,各二项式系数和为B,且A+B=72,求含(
x
-
3
x
)^2n
式中含x
3
2
的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若(x-1)n的展开式中只有第10项的二项式系数最大,
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)设(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求a0+a2+a4+…+an

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在(x+1)6的展开式中,x3的系数为______.(要求只填结果).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(
x
-
2
3x2
)
n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项系数为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的展开式中的系数为,则常数的值为     .

查看答案和解析>>

同步练习册答案