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(
x
-
2
3x2
)
n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项系数为______.
展开式的通项公式为 Tr+1=
Crn
x
n-r
2
•(-2)rx-
2r
3
=(-2)r
Crn
x
3n-7r
6

∵第三项的系数比第二项的系数大162,
(-2)2
C2n
=(-2)1
C1n
+162,
解得 n=9.
3n-7r
6
=1,
27-7r
6
=1,可得r=3,
故x的一次项系数为 (-2)3
C39
=-672,
故答案为:-672.
练习册系列答案
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已知:n∈N*则24n除以15的余数为(  )
A.1B.3C.4D.2

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已知二项式(x
1
3
-
2
x
n的展开式中含x
1
3
的项是第8项,则二项式系数最大的项是(  )
A.第15、16两项B.第14、15两项
C.第15项D.第16项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

x+
1
x
)(2x-
1
x
5的展开式中常数项为(  )
A.-40B.-20C.20D.40

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

x
-
2
x
n展开式中第2项和第6项的二项式系数相等,则展开式中的常数项是(  )
A.60B.30C.-60D.15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若(ax-1)3的展开式中各项的系数和为27,则实数a的值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,3,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本,用pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率.
(Ⅰ)若n=8,m=4,求P18
(Ⅱ)求p1n
(Ⅲ)求所有pij(1≤i<j≤n)的和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(5x
1
2
-x
1
3
)6
展开式中所有系数和为M,所有二项式系数和为N,则
M
N
=______.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

随机变量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)=7.5,则a=________,b=________.

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