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    已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3

    （1）化简f（x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ使函数f（x）为奇函数；
    （3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
    （1）f（x）=sin（2x+θ）+2
    		3
    1+cos(2x+θ)
    2
    -
    		3
    =sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+
    π
    3
    ）．
    （2）由函数f（x）为奇函数可得 f（0）=0，所以2sin（θ+
    π
    3
    ）=0，即θ+
    π
    3
    =kπ，k∈z，由 0≤θ≤π，所以θ=
    2π
    3
    ．
    （3）f（x）=2sin（2x+θ+
    π
    3
    ）=-2sin2x=1，所以sin2x=-
    1
    2
    ，
    ∴2x=-
    π
    6
    +2kπ或2x=
    7π
    6
    +2kπ    ，所以，x=kπ-
    π
    12
      或 x=kπ+
    7π
    12
    ，
    在x∈[-π，π]中，x∈{-
    π
    12
    ，-
    5π
    12
    ，
    7π
    12
    ，
    11π
    12
    }    ．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1（a为常数）．
    （1）求f（x）的递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间．
    （2）函数f（x）的图象可以由函数f（x）=sin
    x
    2
    （x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    π
    6
    ）（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期和最大值；
    （Ⅱ）若f（A-
    π
    6
    ）=
    2
    3
    ，求cos2A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•孝感模拟）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（π-x）sin(
    π
    2
    -x)    ．
    （1）求f（x）的最小正周期．
    （2）若A，B，C是锐角△ABC的内角，其对边分别是a，b，c，且f(
    B
    2
    )=
    		3
    2
    ，b2=ac试判断△ABC的形状．

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