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    【题目】已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点，

    （1）求圆方程；

    （2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）过切点且与垂直的直线为，与直线联立，解得圆心为，由此能求出圆的半径，从而可求圆的方程；（2）当斜率不存在时，直线方程为，满足题意；当斜率存在时，设直线的方程为，由点到直线距离公式结合已知条件推导出不存在这样的实数，从而所求的直线方程为.

    试题解析：（1）设圆心坐标为，则圆的方程为：，又与相切，则有，解得：，，所以圆的方程为：；

    （2）由题意得：当存在时，设直线，设圆心到直线的距离为，

    则有，进而可得：

    化简得：，无解；

    当不存在时，，则圆心到直线的距离，那么，，满足题意，所以直线的方程为：.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）从圆外一点向圆引切线，求切线方程。

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    【题目】已知函数且；

    （1）求的值；

    （2）过是否存在既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出直线方程；若果不存在请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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