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    【题目】已知函数且；

    （1）求的值；

    （2）过是否存在既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出直线方程；若果不存在请说明理由

    【答案】（1）a=-2；（2）y=9.

    【解析】试题分析：（1）第一小问较简单，只要求出函数f（x）的导数即可解决，根据导数的几何意义，可得；求出a值即可；（2）先观察条件可知道两个函数在同一水平线处分别取得极大值和极小值，且过（0，9），做切线方程，故方程为y=9。

    解：（1）

    （2） ，根据导函数的正负可以判断原函数在 上是减函数，在 上是增函数，（-1，2）上是减函数，函数在2 处取得极大值9， 是二次函数开口向上，在-1处取得最小值9 ，故由图像知道两个函数在同一水平线处分别取得极大值和极小值，且过（0，9），做切线方程，故方程为y=9。

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    （1）求圆方程；

    （2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积是（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ， ∠ABC=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A﹣A1C﹣B的大小．

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    【题目】已知函数．

    （1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知抛物线的焦点坐标为.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）过点作互相垂直的直线,与抛物线分别相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

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    【题目】已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
    （1）求f（1），判定并证明f（x）的单调性；
    （2）若f（2）=1，解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．

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    【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 (　 　)

    A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83

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