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    【题目】已知抛物线的焦点坐标为.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）过点作互相垂直的直线,与抛物线分别相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

    【答案】(1) （2）最小值.

    【解析】试题分析：（1）由焦点坐标为可确定焦点在轴上， ，从而可得抛物线 的标准方程；（2）设直线的方程为， ,直线与抛物线联立得，整理得 , 根据韦达定理，弦长公式点到直线距离公式以及三角形面积公式即可求得四边形面积为，化简后，利用基本不等式可得结果.

    试题解析：（1）解:由焦点坐标为可确定焦点在轴上， ，

    所以抛物线的标准方程：

    （2）由题意可知直线的斜率存在，设直线的方程为，

    直线与抛物线联立得，整理得

    所以

    由抛物线的定义可知

    同理可得

    所以四边形ABCD的面积为，

    当且仅当时取最小值.

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    （4）函数y=ln（﹣x2+x）的递增区间为（﹣∞， ]
    正确的有 ． （把你认为正确的序号全部写上）

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    年龄

    受访人数

    5

    6

    15

    9

    10

    5

    支持发展共享单车人数

    4

    5

    12

    9

    7

    3

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：

    年龄低于35岁

    年龄不低于35岁

    合计

    支持

    不支持

    合计

    （Ⅱ）若对年龄在的被调查人中随机选取两人，对年龄在的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式： ，其中．

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