5的展开式中x2y3的系数是-135．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．（2x-$\frac{3}{2}$y）⁵的展开式中x²y³的系数是-135．

分析利用二项展开式的通项公式，令x的幂指数等于2、y的幂指数等于3，求出r的值，即得x²y³的系数．

解答解：（2x-$\frac{3}{2}$y）⁵展开式的通项公式为
T_r+1=${C}_{5}^{r}$•2^5-r•（-$\frac{3}{2}$）^r•x^5-r•y^r，
令r=3，可得x²y³系数是
${C}_{5}^{3}$•2²•${（-\frac{3}{2}）}^{3}$=-135．
故答案为：-135．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应熟记二项展开式的通项公式，是基础题目．

练习册系列答案

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8．某个服装店经营某种服装，连续七天统计每天获利y（元）与该天销售服装件数x之间的一组数据如下：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45209，$\sum_{i=1}^{7}$x_iy_i=3478．
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
（Ⅰ）求$\overline{x}，\overline{y}$；
（Ⅱ）求每天获利y与该天销售服装件数x之间的回归线方程；
（Ⅲ）若某天预计销售这种服装12件，估计这一天可获利多少元（精确到元）？

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