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    双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为

          .

       （Ⅰ）求双曲线的方程；

       （Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；


     解：（Ⅰ）易知 双曲线的方程是.                              

                          （Ⅱ）① 由

                          得，             

    由，得且 .        

    设、，因为以为直径的圆过原点，所以，

    所以 .                                        

         又，，

    所以 ，

    所以 ，解得.                            


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        C．或       D．或

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