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(12分)已知  (I)若a=3,求的单调区间和极值;(II)已知的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)的极大值为;极小值为 (Ⅱ)  
:(1)
            ……………1分

的增区间为,;减区间为[-3,1],    ………………3分
的极大值为;极小值为   …………………5分
(2)
由题意两根为.故 
    …7分

 

     递增         递减          递增    10分
     11分    …12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数为常数);.若直线l1、l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(Ⅲ)若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求函数的导数
(1)y=(x2-2x+3)e2x;
(2)y=.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数f(x)=a4+5a2x2x6的导数为
A.4a3+10ax2x6B.4a3+10a2x-6x5
C.10a2x-6x5D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列函数在x=x0处的导数.
(1)f(x)=cosx·sin2x+cos3x,x0=
(2)f(x)=,x0=2;
(3)f(x)=,x0=1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

        
已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有,且,又当时,其导函数恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解关于x的不等式:,其中

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各式中正确的是(      )
A.B.
C.D.

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