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    生产某种商品x件，所需费用为元，而售出x件这种商品时，每件的价格为p元，这里 (a，b是常数)。
    （1）写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式；
    （2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是150件时，所获得的利润最大，并且这时的价格是40元，求a，b的值。
    解：（1）由已知售出这种商品x件时，所需费用为元，售出所得为 元。
    ∴－（） 即
    （2）由已知当时，所得利润最大，且售出价格为
    ∴  解得，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
    A．　　　　B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
    （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
    ①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
    ②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说
    明理由。
    （3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数和．其中．
    （1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；w
    （2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．
    （3）若和是方程的两根，且满足，
    证明：当时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在上满足，则的取值范围是            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（   ）
    A B C D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则f(3)="    " ▲      .

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