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(本小题满分12分)
已知函数.其中
(1)若函数的图像的一个公共点恰好在x轴上,求的值;w
(2)若函数图像相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试问:△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的的值;如果没有,请说明理由.
(3)若是方程的两根,且满足
证明:当时,

解:(1)设函数图像与x轴的交点坐标为(,0),
又点(,0)也在函数的图像上,∴
,∴
(2)依题意,,即
整理,得 ,①                
,函数图像相交于不同的两点A、B,
,即△===(3-1)(--1)>0.
∴-1<<.
设A(),B(),且<,由①得,="1>0," .
设点O到直线的距离为d,
.

=.
∵-1<<,∴当时,有最大值无最小值.
(3)由题意可知
,∴,∴当时,

,
<0, ∴,
综上可知,
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( 14分)
已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集.
(1)求的解析式;
(2)求函数的最值.

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函数的图像可以看作由函数的图象,经过下列的平移得到                                                          (  )
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C.向右平移6,再向上平移8D.向左平移6,再向上平移8

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0<x<α,给出下列不等式,其中成立的是                                                (   )
①x<f(x)                          ②α<f(x)                 ③x>f(x)                  ④α>f(x)
A.①④B.③④C.①②D.②④

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生产某种商品x件,所需费用为元,而售出x件这种商品时,每件的价格为p元,这里 (a,b是常数)。
(1)写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式;
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已知f(x+9)=4x+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为____.

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函数的值域是(  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)
设函数
(Ⅰ)不等式的解集为,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求不等式的解集.

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