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    13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，则四棱锥A1-B1BCC1的体积为24cm3．

    分析 证明AB⊥平面B1BCC1，再利用四棱锥的体积公式，即可得出结论．

    解答 解：∵AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，
    ∴AB2+BC2=CA2，
    ∴AB⊥BC，
    ∵直三棱柱ABC-A1B1C1，
    ∴AB⊥BB1，
    ∵BB1∩BC=B，
    ∴AB⊥平面B1BCC1，
    ∵AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，
    ∴四棱锥A1-B1BCC1的体积为$\frac{1}{3}×4×6×3$=24；
    故答案为：24．

    点评 本题考查四棱锥A1-B1BCC1的体积，考查线面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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