(本小题满分12分)
已知单调递增的等比数列{
}满足:
,且
是
的等差中
项.(1)求数列{
an}的通项公式.
(2)若
=
,
sn为数列
的前
项和,求证:
sn .
解:(1)设等比数列
的首项为
,公比为
q,
依题意,有
代入a
2+a
3+a
4=28,得
┉┉ 2分
∴
∴
解之得
或
┉┉┉4分
又
单调递增,∴
∴
. ┉┉┉┉┉6分
(2)
, ┉┉┉┉┉7分
∴
①
∴
②
∴①-②得
=
┉┉┉10分
=
,
,
s
n . ┉┉┉12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
与
满足:
,
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,证明:
是等比数列
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分).设正项数列
的前
项和为
,满足
,
.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)设
,证明:
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列
.
(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和S
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知命题
p:
成等比数列,命题
q:
,那么
p是
q的( )条件
A.必要不充分 | B.充要 | C.充分不必要 | D.既不充分也不必要 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等比数列{
an}中,若
a5=5,则
a3a7=
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在各项都为正数的等比数列
中,
a1=3,前三项和为21,则
a3 +
a4 +
a5 = ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列
的公比为正数,且
·
=2
,
=1,则
= ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列中{
an}中,
a1 +
a3 = 101,前4项和为1111,令
bn =" lg"
an,则
b2012 = ( )
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