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    (本题满分12分)

    已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

     

    【答案】

    ，或。

    【解析】

    试题分析：设所求椭圆的方程为，

    根据OP⊥OQ,据此可得到一个m,n的方程，再根据弦长公式根据，得到m,n的另一个方程.然后解方程组可求出椭圆的方程.

    设所求椭圆的方程为，

    依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组

    解之并整理

    …………………………………2分；

    所以：，         ①………………3分；

    由OP⊥OQ

                                                           

               ②…………6分；

    又

    |PQ|==

    ==   ③………………9分；

    由①②③可得

    ………………11分；

    故所求椭圆方程为，或………………12分..

    考点：直线与椭圆的位置关系，弦长公式.

    点评：本小题从方程的角度来考虑设出椭圆的方程，根据，建立关于两个关于m,n的两个方程求出m,n从而得到椭圆的方程.

     

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    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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