练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）=|x-3|+|x|+|x-5|+|x+7|+|x+4|，求此函数的值域．
    考点：函数的值域
    专题：分类法
    分析：对自变量x取值进行讨论，去绝对值，再求值域．
    解答： 解：f(x)=
    -5x-3 (x≤-7)
    -3x+11 (-7＜x≤-4)
    -x+19 (-4＜x≤0)
    x+19 (0＜x≤3)
    3x+13 (3＜x≤5)
    5x+3 (x＞5)
    ，∵f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
    ∴f（x）≥19，即函数的值域为[19，+∞）．
    故答案为：[19，+∞）．
    点评：函数的图象是连续不断的，所以在后面不需要在每一段上求出y的范围，再求并集，直接根据单调性求就行．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知定点F1（-2，0），F2（2，0），动点N满足|
    ON
    |=1（O为坐标原点），
    F1M
    =
    2NM
    ，
    MP
    =λ
    MF2
    （λ∈R），
    F1M
    •
    PN
    =0，求点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程是x-
    		3
    y=0，此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    2
    		3
    3
    C、2
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（2，0），将向量
    OA
    绕点O按逆时针方向旋转
    π
    3
    后得向量
    OB
    ，若向量
    a
    满足|
    a
    -
    OA
    -
    OB
    |=1    ，则|
    a
    |    的最大值是（　　）
    A、2
    		3
    -1
    B、2
    		3
    +1
    C、3
    D、
    		6
    +
    		2
    +1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a3=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    Sn
    }    的前n项和为Tn，求T2013的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）经过点（1，20），其导函数f′（x）=4x-22．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N+）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{|an|}前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
    （Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．
    （Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请设计算法框图，要求输入自变量x的值，输出函数f（x）=
    -x+1，x≥0
    x+3，x＜0
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-2-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（m，n），则不等式组
    mx+ny+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    所表示的平面区域的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案