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    【题目】已知函数.

    (1)用分段函数的形式表示函数f(x)；

    (2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

    (3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

    【答案】（1） ；（2）见解析；（3）．

    【解析】

    （1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式，（2）根据常函数以及一次函数性质作图，（3）根据图象确定f(x)在g(x)＝上方部分的解集，即为结果.

    (1)当x≥0时，f(x)＝1＋ ＝1；当x<0时，f(x)＝1＋＝x＋1.

    所以.

    (2)函数f(x)的图象如图所示．

    (3)函数g(x)＝ (x>0)的图象如图所示，由图象知f(x)> 的解集是．

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    （II）若过A、B、三点的圆与直线：相切，求椭圆C的方程；

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    (1)求f(x)的值域；

    (2)解不等式：f(x)>0；

    (3)若直线y＝a与f(x)的图像无交点，求实数a的取值范围．

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    【题目】某品牌汽车的店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.

    付款方式

    分3期

    分6期

    分9期

    分12期

    频数

    20

    20

    （1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率；

    （2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知关于x的不等式．

    当时，解不等式；

    当时，解不等式．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

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    （1）若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；

    （2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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    【题目】若函数在区间上， ， ， ， ， ， 均可为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”．已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为（ ）

    A. B.

    C. D.

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