Question

【题目】已知关于x的不等式．

当时，解不等式；

当时，解不等式．

Answer 1

【答案】（1）{x|x＜﹣2或x＞1}；（2）见解析

【解析】

（1）a＝﹣1时，不等式化为﹣x2﹣x+2＜0，求解即可；

（2）不等式化为（ax﹣2）（x﹣1）＜0，讨论a＝0、a＞0和a＜0时，求出对应的解集．

（1）当a＝﹣1时，此不等式为﹣x2﹣x+2＜0，

可化为x2+x﹣2＞0，

化简得（x+2）（x﹣1）＞0，

解得即{x|x＜﹣2或x＞1}；

（2）不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0化为（ax﹣2）（x﹣1）＜0，

当a＝0时，x＞1；

当a＞0时，不等式化为（x）（x﹣1）＜0，

若1，即a＞2，解不等式得x＜1；

若1，即a＝2，解不等式得x∈；

若1，即0＜a＜2，解不等式得1＜x；

当a＜0时，不等式（x）（x﹣1）＞0，解得x或x＞1；

综上所述：当a＝0，不等式的解集为{x|x＞1}；

当a＜0时，不等式的解集为{x|x或x＞1}；

当0＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x}；

当a＝2时，不等式的解集为；

当a＞2时，不等式的解集为{x|x＜1}．