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    【题目】中国古代数学有着辉煌和灿烂的历史，成书于公元一世纪的数学著作《九章算术》中有一道关于数列的题目：“今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增十三里。驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何？”根据你所学数列知识和数学运算技巧计算两马相逢时是在出发后的第_______天（写出整数即可）．

    【答案】16

    【解析】分析：良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为an=193+13（n﹣1）=13n+180，驽马每日所行走里数也构成一等差数列，其通项公式为bn=97﹣（n﹣1）=﹣，二马相逢时所走路程之和为2×3000=6000，由此列出方程，能求出结果．

    详解：良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为an=193+13（n﹣1）=13n+180，

    驽马每日所行走里数也构成一等差数列，其通项公式为bn=97﹣（n﹣1）=﹣，

    因为二马相逢时所走路程之和为2×3000=6000，

    ∴+=6000，

    ∴=6000，

    解得n≈16．

    故答案为：16

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    （1）利用散点图判断，和（其中 为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.

    （2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：

    15

    15

    28.25

    56.5

    根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；

    （3）已知企业年利润z（单位：千万元）与，的关系为（其中…），根据（2）的结果，要使得该企业下年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?

    附：对于一组数据，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

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    【题目】（2017-2018学年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考）已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;

    (3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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    【题目】已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ）

    A.当时，不等式的解集为

    B.当，时，不等式的解集为

    C.当时，不等式的解集可以为的形式

    D.不等式的解集恰好为，那么

    E.不等式的解集恰好为，那么

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    【题目】已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴， 的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点

    (I)证明:点在直线上;

    (Ⅱ)当四边形是平行四边形时,求的面积.

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    【题目】已知函数f(x)＝|x－3|－|x＋1|.

    (1)求f(x)的值域；

    (2)解不等式：f(x)>0；

    (3)若直线y＝a与f(x)的图像无交点，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知关于x的不等式．

    当时，解不等式；

    当时，解不等式．

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    【题目】某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

    (1)如果不超过200元，则不给予优惠；

    (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

    (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

    某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是

    A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

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