Question

【题目】已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ）

A.当时，不等式的解集为

B.当，时，不等式的解集为

C.当时，不等式的解集可以为的形式

D.不等式的解集恰好为，那么

E.不等式的解集恰好为，那么

Answer 1

【答案】ABE

【解析】

根据解二次不等式，二次函数的知识依次判断每个选项：A正确；计算得到B正确；解集形式不正确得到C错误；计算不满足D错误；计算得到E正确，得到答案.

由 得，又，所以，从而不等式的解集为，故A正确.

当时，不等式就是，解集为，当时，不等式就是，解集为，故B正确.

在同一平面直角坐标系中作出函数的图象及直线和，如图所示.

由图知，当时，不等式的解集为的形式，故C错误.

由的解集为，

知，即，因此当，时函数值都是.由当时函数值是，得，解得或.

当时，由，解得或，不满足，不符合题意，故D错误.

当时，由，解得或，满足，所以，此时，故E正确.

故选：