Question

【题目】为调查人们在购物时的支付习惯，某超市对随机抽取的600名顾客的支付方式进行了统计，数据如下表所示：

支付方式	微信	支付宝	购物卡	现金
人数	200	150	150	100

现有甲、乙、丙三人将进入该超市购物，各人支付方式相互独立，假设以频率近似代替概率.

（1）求三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数的概率；

（2）记为三人中使用支付宝支付的人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

（1）根据表格，得出顾客使用微信、支付宝、购物卡和现金支付的概率，之后应用互斥事件有一个发生的概率和独立事件同时发生的概率公式求得结果；

（2）利用二项分布求得结果.

(1)由表格得顾客使用微信、支付宝、购物卡和现金支付的概率分别为，

设Y为三人中使用微信支付的人数，Z为使用现金支付的人数，

事件A为“三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数”，

则P(A)=P(Y=3)+P(Y=2)+P(Y=1且Z=0)

=

=

(2)由题意可知,故所求分布列为

X	0	1	2	3
P

E(X)=