[题目]若(x+1)n=a0+a1+a22++ann . 且a0+a1++an=243.则n展开式的二次项系数和为( )A.16B.32C.64D.1024 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2++an（x﹣1）n ，且a0+a1++an=243，则（n﹣x）n展开式的二次项系数和为（）
A.16
B.32
C.64
D.1024

【答案】B
【解析】解：∵（x+1）n =[2+（x﹣1）]n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2++an（x﹣1）n，令x=2，可得a0+a1++an=3n，

再根据 a0+a1++an =243，可得3n=243，求得n=5，

故（n﹣x）n=（5﹣x）5 展的开式的二次项系数和为2n=25=32，

故选：B．

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