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    已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．[，+∞）
    C．（，2）
    D．（-∞，）∪（2，+∞）
    【答案】分析：先分别求出命题p，q为真的等价条件，然后利用复合命题¬q是真命题，p∨q是真命题，确定实数a的取值范围．
    解答：解：若命题p为真，则有△=1-4a＜0，解得a，即p：a．
    若命题q为真，则有，解得a≥2．若¬q是真命题，则q为假命题，又p∨q是真命题，所以p为真命题．
    即，即实数a的取值范围是（）．
    故选C．
    点评：本题考查了利用复合命题的真假求参数的问题，根据复合命题的真假关系，确定简单命题的真假是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）=log2
    2x4-x
     图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若?q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．
    [解]（1）
    （2）
    （3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若?q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[
    1
    4
    ，+∞）    		C．（
    1
    4
    ，2）    		D．（-∞，
    1
    4
    ）∪（2，+∞）

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