Question

8．两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的位置关系是（　　）

• A． 外离
• B． 外切
• C． 相交
• D． 内切

Answer 1

分析 把第二个圆化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出圆心距d，根据d与R、r的大小比较发现，d=R+r，可得出两圆外切．

解答 解：由圆x²+y²-4x+2y+1=0，得（x-2）²+（y+1）²=4，得到圆心A（2，-1），半径R=2，
由x²+y²+4x-4y-1=0变形得：（x+2）²+（y-2）²=9，可得圆心B（-2，2），半径r=3，
∵两圆心距d=|AB|=5=2+3
∴两圆外切．
故选：C．

点评 此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，圆与圆位置关系可以由d，R及r三者的关系来判定，当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离．