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    已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．

    试题分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，

    ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=，
    直线AB方程为y=(x-1)与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，
    所以AB中点到准线距离为+1=+1=。
    点评：中档题，利用数形结合思想，分析图形特征，直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常常利用利用抛物线的定义来解决。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线（）的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点为轴上的动点，点为轴上的动点，点为定点，且满足，.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与曲线交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得成立，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆方程，点，A，P为椭圆上任意一点，则的取值范围是              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是椭圆（a>b>0）的两个焦点，以线段为边作正三角形M，若边M的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是
    A．B．C．D．

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