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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.

    （Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在侧面内找一点，使面，求N点的坐标。

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设AC∩BD=O，连OE，将PB平移到OE，根据异面直线所成角的定义可知∠EOA即为AC与PB所成的角或其补角，在△AOE中，利用余弦定理求出此角的余弦值即可；（Ⅱ）在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F，连PF，设N为PF的中点，连NE，则NE∥DF，根据线面垂直的判定定理可知DF⊥面PAC，从而NE⊥面PAC

    试题解析：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、

    、、、、，

    从而

    设的夹角为，则

    ∴与所成角的余弦值为.

    （Ⅱ）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则

    ，由面可得，

    ∴

    即点的坐标为

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    （1）若，求；

    （2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；

    （3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.

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    （1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；

    （2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知，.

    （I）若，求函数在点处的切线方程；

    （II）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

    （III）令，（是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数取得最小值为3.

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    【题目】已知不等式的解集为，

    (1)求；

    (2)解不等式.

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    【题目】已知函数

    （1）用“五点法”作出函数在一个周期内的简图；

    （2）求出函数的最大值及取得最大值时的x的值；

    （3）求出函数在上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若关于的方程在区间上有两个不同的解．

    （ⅰ）求的取值范围；

    （ⅱ）若，求的取值范围；

    （2）设函数在区间上的最大值和最小值分别为，求的表达式．

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    【题目】如图，在平行四边形中，，四边形为直角梯形，∥,，, 平面平面.

    (1)求证：；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）

    A． B．

    C． D．

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