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    在△ABC中，|
    AB
    |=c，
    |BC
    |=a，|
    CA
    |=b    ，O是△ABC内的一点，若c
    OC
    +a
    OA
    +b
    OB
    =
    0
    ，则O是△ABC的_______心．（　　）
    A、重心B、内心C、外心D、垂心
    分析：利用向量加法的三角形法则，我们易将向量分解为
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    ，
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    ，结合c
    OC
    +a
    OA
    +b
    OB
    =
    0
    ，|
    AB
    |=c，
    |BC
    |=a，|
    CA
    |=b    ，判断出O在∠BAC的平分线上，同理证明出O也在∠BCA和∠ABC的平分线上后，即可得到答案．
    解答：解：∵
    OB
    =
    OA
    +
    AB
    ，
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    ，
    代入c
    OC
    +a
    OA
    +b
    OB
    =
    0
    ，得
    AO
    =
    c
    AC
    +b
    AB
    a+b+c
    又∵|
    AB
    |=c，|
    CA
    |=b
    ∴
    AO
    =
    bc
    a+b+c
    (
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )
    由平行四边形法则知
    AO
    与∠BAC的平分线共线
    即O在∠BAC的平分线
    同理，O也在∠BCA和∠ABC的平分线上
    故O是△ABC的内心．
    故选B
    点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，三角形五心，其中根据向量的运算性质，判断出O点在三角形的角平分线上是解答本题的关键．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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