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    已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为(　　)．

    A. ＝1 B.＝1 C.＝1 D.

     

    B

    【解析】在方程x2＋y2－4x－9＝0中，令x＝0，得y＝±3，不妨设A(0，－3)，B(0,3)．设题中双曲线的标准方程＝1(a>0，b>0)．∵点A在双曲线上，∴＝1.

    ∵A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，∴双曲线的焦点为(0，－9)，(0,9)．

    a2＋b2＝81.∴a2＝9，b2＝72.

    ∴此双曲线的标准方程为＝1.

     

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    A．13 B．7＋3 C.π D．14

     

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    (1)求椭圆E的方程；

    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

    (1)求证：AD⊥平面BDE；

    (2)求二面角B-AD-E的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于(　　)．

    A．1 B．0 C．－1 D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练x4-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为________．

     

     

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